Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Resuelve una ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0: introduce a, b y c y obtén sus soluciones (dos reales, una real doble, o complejas), con el discriminante que explica cuál de los tres casos aplica.
¿Cómo se calcula?
Fórmula general: x = (-b ± √(b² - 4ac)) ÷ 2a. El discriminante (Δ = b² - 4ac) determina el tipo de solución: si Δ > 0, hay dos soluciones reales distintas; si Δ = 0, hay una solución real doble; si Δ < 0, las dos soluciones son números complejos (no reales).
Ejemplos
x² − 3x + 2 = 0 (dos soluciones reales)
x₁ = 2, x₂ = 1 (discriminante = 1).
x² − 4x + 4 = 0 (una solución real doble)
x = 2 (discriminante = 0).
x² + 2x + 5 = 0 (soluciones complejas)
x = −1 ± 2i (discriminante = −16).
Los tres casos del discriminante
| Discriminante (Δ) | Tipo de solución | Interpretación gráfica |
|---|---|---|
| Δ > 0 | Dos soluciones reales distintas | La parábola corta al eje X en dos puntos |
| Δ = 0 | Una solución real (doble) | La parábola toca al eje X en un único punto (vértice) |
| Δ < 0 | Dos soluciones complejas conjugadas | La parábola no corta al eje X |